Operadores Lineares Em Espaços de Hilbert / Fernando Roldão Dias Agudo

PREFÁCIO

Este trabalho, dado o fim a que se destina, poderia ter-se limitado ao último capítulo. Decidimos, porém, incluir uma parte com carácter mais didáctico do que de investigação porque, em primeiro lugar, aos espaços de Hilbert constituem presentemente os exemplos mais importantes de espaços de Banach, não só por serem a generalização mais natural e próxima, no domínio das dimensões infinitas, da geometria euclidiana clássica, mas principalmente pelo facto de terem sido, até agora, os mais úteis espaços nas aplicações à Análise Funcional» (1) e, em segundo lugar, «o conhecimento da teoria dos operadores em espaços de Hilbert é hoje indispensável em inúmeras questões de Análise e Física teórica» (2). Como, além disso, a teoria dos operadores lineares fechados (não necessariamente contínuos) em espaços de Banach e Fréchet está a ser aplicada com resultados prometedores no estudo das equações com derivadas parciais, (3) esta publicação poderá ter ainda alguma utilidade para aqueles que, entre nós, quiserem debruçar-se sobre os importantes estudos desta natureza. (…)