Descrição

Duas palavras

Porquê?

Para quê?

1. Como facilmente se verifica por uma simples passagem de olhos sobre as páginas que se seguem, o presente trabalho não é um programa realizado. Pretende, sim, ser uma ajuda — a nosso ver preciosa — para a edificação de um programa de Matemática.

2. A linguagem que nele teve de ser usada resultou da imposição feita pela massa discente a quem se destinou e por quem foi aferida. De resto, a limitação do uso dos Conjuntos na Matemática dos ciclos vestibulares do ensino secundário será muito mais de natureza didáctica do que de conteúdo. Por outras palavras: —não podem nunca ser esquecidas as características dos alunos com quem poderá ser realizada a matéria que a seguir se apresenta. Isto levou, muitas vezes, a preferir uma expressão que lhes esteja mais próxima, embora, aqui e além, se tratem certos problemas com um rigor ligeiramente mais acentuado. Trata-se de promover, nestes casos. Além disto — e muito mais convincente do que qualquer explicação — só quem não tenha realizado o ensino ao nível de um Ciclo Preparatório (ou 1.° Ciclo Liceal) desconhece que a linguagem tem de ser evolutiva, rigorosa e criteriosamente selecionada numa permanente ascensão, mas sem sobressaltos ou descontinuidades. Não atender a isto é produzir solilóquios — que podem ser de boa craveira estilística ou doutrinária —, mas serão irremediavelmente este- reis e prejudiciais. A Matemática não tem a aceitação que merecia, e devia ter, nossos alunos. Salvo melhor opinião, sem culpa dela ou deles.

3. Nas idades dos escolares a que nos vimos referindo, vale muito mais observação de um objecto, ou mesmo de um desenho esquemático s a mas expressivo, do que qualquer prosa, até a mais perfeita. O manusear produz sensações. O observar tem o mesmo efeito. Uma boa imagem pode suprir o próprio objecto. Diz a experiência que, mais do que em qualquer outro grau de ensino, aqui, a Matemática é construção. Nestas condições, a elaboração do edifício desejado tem por alicerces o sentir; por estrutura-base, o observar; e por paredes mestras, o intuir. Só, depois disto feito, é legítima a aspiração — que virá, seguramente— de induzir e, como cúpula, a de deduzir. Construir é agir. E os alunos dos ciclos post-primários não podem construir com especulações ainda que primorosas. Necessitam de materiais, mas com as dimensões e pesos compatíveis com as suas forças e adequados às finalidades do edifício a erigir. Esquecer este pormenor é deixá-los total ou parcialmente soterrados, contundidos e, em caso de sobrevivência bastante estigmatizados, com marcas difíceis de apagar. A Matemática não se realiza de uma só vez. Faz-se por aprofundamentos e extensões sucessivos. Dê-se tempo ao tempo. Assim, o êxito é garantido. (…)